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都立高校入試の計算攻略『正負の数』【リタロク数学塾】

都立高校入試の計算攻略『正負の数』【リタロク数学塾】

 

こんにちは!教育業界20年以上のリタイア60です。大手学習塾にて数学を指導していた経験を活かして、「誰でも無料で学べる『リタロク数学塾』」をスタート。

 

  • 保護者「計算が弱いから学習塾に通わせなきゃ・・・」
  • 時間とお金の無駄!計算ができるようになってから学習塾へ通いましょう!

 

計算ができるようになるためには、本人の努力が90%以上!学習塾での指導のおかげではありません。

 

そこで、この記事で「無料」で学び、練習し、計算力を身につけてから学習塾を検討しましょう。

 

【コンセプト】
  • 誰でも無料で数学を学べる。
  • 都立高校入試の過去問を使用するため、ゴールを意識しやすい。
  • 途中式が全て記載されているため、計算方法が分かりやすい。
  • 類題で理解を深めることができる。

 

日頃の学習はもちろん、受験勉強や入試直前対策などにも有効だニャ!多くの中学生に学んでもらいたいニャ!

今回のテーマは『正負の数の計算』だニャ。都立高校入試での配点は「5点」だニャ!一緒に勉強していこうニャ!

 

 

 

令和4年度(正答率:85.3%)

  •  1-6^2 \div \dfrac{9}{2} を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 累乗、乗法、除法はまとめて計算しよう!

 

【詳しい解説】

=1-\dfrac{6 \times 6\times 2}{9} ←約分!

=1-8

=-7 ←答え

 

<パターン練習>

①  7+3^2 \div \dfrac{9}{2} を計算せよ。

 

②  -5-4^2 \times \dfrac{9}{8} を計算せよ。

 

③  -2-5^{2}\div \left( -\dfrac{5}{3}\right) を計算せよ。

 

④  9+3^{2}\times \left( -\dfrac{8}{9}\right)  を計算せよ。

 

⑤  -8-2^{2}\div \dfrac{4}{7} を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =7+\dfrac{3 \times 3\times 2}{9} ←約分!

  =7+2

  =9 ←答え

 

② =-5-\dfrac{4 \times 4\times 9}{8} ←約分!

  =-5-18

  =-23 ←答え

 

③ =-2+\dfrac{5 \times 5\times 3}{5} ←符号!約分!

  =-2+15

  =13 ←答え

 

④ =9-\dfrac{3 \times 3\times 8}{9} ←符号!約分!

  =9-8

  =1 ←答え

 

⑤ =-8-\dfrac{2 \times 2\times 7}{4} ←約分!

  =-8-7

  =-15 ←答え

 

約分忘れや符号の変化に注意だニャ!次は令和3年度に挑戦だニャ!

 

 

 

令和3年度(正答率:88.3%)

  • -3^{2}\times \dfrac{1}{9}+8 を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 累乗、乗法、除法はまとめて計算しよう!

 

【詳しい解説】

=-\dfrac{3\times 3\times 1}{9}+8 ←約分!

=-1+8

=7 ←答え

 

<パターン練習>

①  -5^{2}\times \dfrac{3}{5}+3 を計算せよ。

 

②  -4^{2}\div \dfrac{2}{3}+9 を計算せよ。

 

③ \left( -9\right) ^{2}\times \dfrac{4}{9}-4  を計算せよ。

 

④ 6^{2}\div\dfrac{9}{8}-11  を計算せよ。

 

⑤  -4^{2}\div \left( -\dfrac{8}{7}\right) -6 を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =-\dfrac{5\times 5\times 3}{5}+3 ←約分!

  =-15+3

  =-12 ←答え

 

② =-\dfrac{4\times 4\times 3}{2}+9 ←約分!

  =-24+9

  =-15 ←答え

 

③ =\dfrac{9\times 9\times 4}{9}-4 ←符号!約分!

  =36-4

  =32 ←答え

 

④ =\dfrac{6\times 6\times 8}{9}-11 ←約分!

  =32-11

  =21 ←答え

 

⑤ =\dfrac{4\times 4\times 7}{8}-6 ←符号!約分!

  =14-6

  =8 ←答え

 

パターンは抑えられたかニャ?符号と約分に注意しながら、この調子で令和2年度にトライするニャ!

 

 

 

令和2年度(正答率:78.0%)

  • 9-8\div\dfrac{1}{2} を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 分数の除法は逆数の乗法!簡単な問題ほどケアレスミス注意!

 

【詳しい解説】

=9-\dfrac{8\times 2}{1} ←逆数の乗法へ!

=9-16

=-7 ←答え

 

<パターン練習>

① 8-6\div \dfrac{1}{2} を計算せよ。

 

② 12-9\div\dfrac{3}{2} を計算せよ。

 

③ -7+4\times \left( -\dfrac{5}{2}\right) を計算せよ。

 

④ 25-36\div \dfrac{9}{4} を計算せよ。

 

⑤ -5-14\div \left( -\dfrac{7}{3}\right) を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =8-\dfrac{6\times 2}{1}

  =8-12

  =-4 ←答え

 

② =12-\dfrac{9\times 2}{3} ←約分!

  =12-6

  =6 ←答え

 

③ =-7-\dfrac{4\times 5}{2} ←符号!約分!

  =-7-10

  =-17 ←答え

 

④ =25-\dfrac{36\times 4}{9} ←約分!

  =25-16

  =9 ←答え

 

⑤ =-5+\dfrac{14\times 3}{7} ←符号!約分!

  =-5+6

  =1 ←答え

 

簡単な問題ほど途中式をしっかり書いて、ケアレスミスを防止してほしいニャ!

 

 

 

平成31年度(正答率:95.4%)

  • 5+\dfrac{1}{2}\times \left( -8\right) を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 符号の変化に注意!

 

【詳しい解説】

=5-\dfrac{1\times 8}{2} ←符号!約分!

=5-4

=1 ←答え

 

<パターン練習>

①  11+\dfrac{2}{3}\times \left( -9\right) を計算せよ。

 

②  -5+\dfrac{1}{4}\times \left( -12\right) を計算せよ。

 

③  11-\dfrac{3}{4}\div\dfrac{3}{8} を計算せよ。

 

④  21-12\times \left( -\dfrac{3}{4}\right) を計算せよ。

 

⑤  -8+\dfrac{9}{2}\div \left( -\dfrac{3}{8}\right) を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =11-\dfrac{2\times 9}{3} ←符号!約分!

  =11-6

  =5 ←答え

 

② =-5-\dfrac{1\times 12}{4} ←符号!約分!

  =-5-3

  =-8 ←答え

 

③ =11-\dfrac{3\times 8}{4\times 3} ←約分!

  =11-2

  =9 ←答え

 

④ =21+\dfrac{12\times 3}{4} ←符号!約分!

  =21+9

  =30 ←答え

 

⑤ =-8-\dfrac{9\times 8}{2\times 3} ←符号!約分!

  =-8-12

  =-20 ←答え

 

パターン練習には分数同士の乗法と除法を入れたニャ!符号や約分でのミスは絶対に注意するニャ!

 

 

 

平成30年度(正答率:94.6%)

  • 5-\dfrac{1}{3}\times \left( -9\right)  を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 符号の変化に注意!油断大敵です!

 

【詳しい解説】

=5+\dfrac{1\times 9}{3} ←符号!約分!

=5+3

=8 ←答え

 

<パターン練習>

①  13-\dfrac{2}{5}\times \left( -25\right) を計算せよ。

 

②  -7-\dfrac{6}{7}\times \left( -14\right) を計算せよ。

 

③  5-3\div \left( -\dfrac{3}{5}\right) を計算せよ。

 

④  -7+12\div \left( -\dfrac{4}{3}\right) を計算せよ。

 

⑤  2-\dfrac{1}{2}\times \left( -8\right) を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =13+\dfrac{2\times 25}{5} ←符号!約分!

  =13+10

  =23 ←答え

 

② =-7+\dfrac{6\times 14}{7} ←符号!約分!

  [tex:=-7+12]

  =5 ←答え

 

③ =5+\dfrac{3\times 5}{3} ←符号!約分!

  =5+5

  =10 ←答え

 

④ =-7-\dfrac{12\times 3}{4} ←符号!約分!

  =-7-9

  =-16 ←答え

 

⑤ =2+\dfrac{1\times 8}{2} ←符号!約分!

  =2+4

  =6 ←答え

 

符号の変化はもう大丈夫かニャ?パターン練習で実力アップをしてほしいニャ!

 

 

 

平成29年度(正答率:92.9%)

  •  6-9\times \left( -\dfrac{1}{3}\right) を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 符号の変化に注意!除法が出題されることもあるぞ!

 

【詳しい解説】

=6+\dfrac{9\times 1}{3} ←符号!約分!

=6+3

=9 ←答え

 

<パターン練習>

①  9-6\times \left( -\dfrac{2}{3}\right) を計算せよ。

 

②  -5-4\times \left( -\dfrac{7}{2}\right) を計算せよ。

 

③  1+9\div \left( -\dfrac{3}{4}\right) を計算せよ。

 

④  -11-5\div \left( -\dfrac{1}{3}\right) を計算せよ。

 

⑤  4+7\times \left( -\dfrac{1}{7}\right) を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =9+\dfrac{6\times 2}{3} ←符号!約分!

  =9+4

  =13 ←答え

 

② =-5+\dfrac{4\times 7}{2} ←符号!約分!

  [tex:=-5+14]

  =9 ←答え

 

③ =1-\dfrac{9\times 4}{3} ←符号!約分!

  =1-12

  =-11 ←答え

 

④ =-11+\dfrac{5\times 3}{1} ←符号!約分!

  =-11+15

  =4 ←答え

 

⑤ =4-\dfrac{7\times 1}{7} ←符号!約分!

  =4-1

  =3 ←答え

 

最初からここまで解くことができたら完璧だニャ!この後には他の計算攻略を用意したから、必ず見てほしいニャ!

 

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