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都立高校入試の計算攻略『文字式』【リタロク数学塾】

都立高校入試の計算攻略『文字式』【リタロク数学塾】

 

こんにちは!教育業界20年以上のリタイア60です。誰でも無料で学べる『リタロク数学塾』。元大手学習塾の数学講師が、学習塾に通塾する前に身につけてほしい計算力向上のお手伝いをします。

 

  • 保護者「計算が弱いから学習塾に通わせなきゃ・・・」
  • 時間とお金の無駄!計算ができるようになってから学習塾へ!

 

計算は学習塾の指導成果ではありません。本人の努力が90%以上!このために授業料を支払うのはもったいない!

 

そこで、この記事で「無料」で学び、練習し、計算力を身につけてから学習塾を検討しましょう。

 

【コンセプト】
  • 誰でも無料で数学を学べる。
  • 都立高校入試の過去問を使用するため、ゴールを意識しやすい。
  • 途中式が全て記載されているため、計算方法が分かりやすい。
  • 類題で理解を深めることができる。

 

日頃の学習はもちろん、受験勉強や入試直前対策などにも有効だニャ!多くの中学生に学んでもらいたいニャ!

今回のテーマは『文字式の計算』だニャ。都立高校入試での配点は「5点」だニャ!一緒に勉強していこうニャ!

 

 

 

令和4年度(正答率:70.7%)

  •  \dfrac{3a+b}{4}-\dfrac{a-7b}{8} を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 文字式=通分!分母は払えないぞ!
  • 通分したときは、カッコをつけること!
  • 分配法則は符号変化に注意!

 

【詳しい解説】

=\dfrac{2 \left( 3a+b\right) -\left( a-7b\right) }{8} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

=\dfrac{6a+2b-a+7}{8} ←分配法則!マイナスに注意!

=\dfrac{5a+9b}{8} ←答え

 

<パターン練習>

①  \dfrac{2a+3b}{4}-\dfrac{3a-5b}{8} を計算せよ。

 

②  \dfrac{4a-b}{3}-\dfrac{a-3b}{6} を計算せよ。

 

③  \dfrac{a+b}{2}-\dfrac{a-7b}{8} を計算せよ。

 

④  \dfrac{3a+b}{2}-\dfrac{5a-b}{3} を計算せよ。

 

⑤  \dfrac{3a+b}{5}-\dfrac{a-b}{2} を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =\dfrac{2 \left( 2a+3b\right) -\left( 3a-5b\right) }{8} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{4a+6b-3a+5b}{8} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{a+11b}{8} ←答え

 

② =\dfrac{2\left( 4a-b\right) -\left( a-3b\right) }{6} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{8a-2b-a+3b}{6} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{7a+b}{6} ←答え

 

③ =\dfrac{4 \left( a+b\right) -\left( a-7b\right) }{8} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{4a+4b-a+7b}{8} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{3a+11b}{8} ←答え

 

④ =\dfrac{3 \left( 3a+b\right) -2 \left( 5a-b\right) }{6} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{9a+3b-10a+2b}{6} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{-a+5b}{6} ←答え

 

⑤ =\dfrac{2\left( 3a+b\right) -5\left( a-b\right) }{10} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{6a+2b-5a+5b}{10} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{a+7b}{10} ←答え

 

通分と分配法則だニャ!間違えるパターンは方程式と勘違いして分母をはらうことだニャ!注意してニャ!

 

 

 

令和3年度(正答率:62.0%)

  •  \dfrac{5a-b}{2}-\dfrac{a-7b}{4} を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 文字式=通分!分母は払えないぞ!
  • 通分したときは、カッコをつけること!
  • 分配法則は符号変化に注意!

 

【詳しい解説】

=\dfrac{2\left( 5a-b\right) -\left( a-7b\right) }{4} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

=\dfrac{10a-2b-a+7b}{4} ←分配法則!マイナスに注意!

=\dfrac{9a+5b}{4} ←答え

 

<パターン練習>

①  \dfrac{2a+b}{3}-\dfrac{a-b}{9} を計算せよ。

 

②  \dfrac{5a+2b}{4}-\dfrac{a+b}{2} を計算せよ。

 

③  \dfrac{a-2b}{6}-\dfrac{a-b}{4} を計算せよ。

 

④  \dfrac{2a+3b}{5}-\dfrac{3a-b}{2} を計算せよ。

 

⑤  \dfrac{5a-2b}{3}-\dfrac{a+3b}{2} を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =\dfrac{3 \left( 2a+b\right) -\left( a-b\right) }{9} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{6a+3b-a+b}{9} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{5a+4b}{9} ←答え

 

② =\dfrac{5a+2b-2 \left( a+b\right) }{4} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{5a+2b-2a-2b}{4} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{3}{4}a ←答え

 

③ =\dfrac{2\left( a-2b\right) -3\left( a-b\right) }{12} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{2a-4b-3a+3b}{12} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{-a-b}{12} ←答え

 

④ =\dfrac{2 \left( 2a+3b\right) -5 \left( 3a-b\right) }{10} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{4a+6b-15a+5b}{10} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{-11a+11b}{10} ←答え

 

⑤ =\dfrac{2\left( 5a-2b\right) -3\left( a+3b\right) }{6} ←通分!かっこの付け忘れ注意!

  =\dfrac{10a-4b-3a-9b}{6} ←分配法則!マイナスに注意!

  =\dfrac{7a-13b}{6} ←答え

 

令和3年度と4年度は文字式の計算が難易度アップしたニャ!このレベルができるように何度も練習してほしいニャ!

 

 

 

令和2年度(正答率:93.8%)

  •  3 \left( 5a-b\right) -\left( 7a-4b\right) を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 分配法則は符号変化に注意!

 

【詳しい解説】

=15a-3b-7a+4b ←分配法則!マイナスに注意!

=8a+b ←答え

 

<パターン練習>

①  3 \left( 4a-b\right) -\left( 8a-5b\right) を計算せよ。

 

②  6 \left( a+2b\right) -\left( 9a-2b\right) を計算せよ。

 

③  5a+2b-3 \left( a+b\right) を計算せよ。

 

④  2 \left( 5a-4b\right) -3 \left( 2a-3b\right) を計算せよ。

 

⑤  4 \left( 2a+3b\right) -3 \left( 2a-b\right) を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =12a-3b-8a+5b ←分配法則!マイナスに注意!

  =4a+2b ←答え

 

② =6a+12b-9a+2b ←分配法則!マイナスに注意!

  =-3a+14b ←答え

 

③ =5a+2b-3a-3b ←分配法則!マイナスに注意!

  =2a-b ←答え

 

④ =10a-8b-6a+9b ←分配法則!マイナスに注意!

  =4a+b ←答え

 

⑤ =8a+12b-6a+3b ←分配法則!マイナスに注意!

  =2a+15b ←答え

 

正答率は90%以上。絶対に正解したい問題だニャ!ミスを防ぐためにも丁寧に解いていくニャ!

 

 

 

平成31年度(正答率:93.5%)

  •  4 \left( a-b\right) -\left( a-9b\right) を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 分配法則は符号変化に注意!

 

【詳しい解説】

=4a-4b-a+9b ←分配法則!マイナスに注意!

=3a+5b ←答え

 

<パターン練習>

①  2 \left( 2a+3b\right) -\left( a-8b\right) を計算せよ。

 

②  2 \left( a-2b\right) -\left( 3a+b\right) を計算せよ。

 

③  4 \left( a-2b\right) -2 \left( a+2b\right) を計算せよ。

 

④  5 \left( a+b\right) -2 \left( 6a+5b\right) を計算せよ。

 

⑤  3 \left( 3a+2b\right) -5 \left( a-2b\right) を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =4a+6b-a+8b ←分配法則!マイナスに注意!

  =3a+14b ←答え

 

② =2a-4b-3a-b ←分配法則!マイナスに注意!

  =-a-5b ←答え

 

③ =4a-8b-2a-4b ←分配法則!マイナスに注意!

  =2a-12b ←答え

 

④ =5a+5b-12a-10b ←分配法則!マイナスに注意!

  =-7a-5b ←答え

 

⑤ =9a+6b-5a+10b ←分配法則!マイナスに注意!

  =4a+16b ←答え

 

分配法則は文字式の計算以外でも利用する知識ニャ!反復練習でノーミスを目指していくニャ!

 

 

 

平成30年度(正答率:92.3%)

  •  8 \left( a+b\right) -\left( 4a-b\right) を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 分配法則は符号変化に注意!

 

【詳しい解説】

=8a+8b-4a+b ←分配法則!マイナスに注意!

=4a+9b ←答え

 

<パターン練習>

①  2 \left( a-b\right) -\left( 3a-4b\right) を計算せよ。

 

②  7 \left( a+2b\right) -\left( 5a+b\right) を計算せよ。

 

③  5 \left( 2a+b\right) -\left( 9a-2b\right) を計算せよ。

 

④  3 \left( 3a-4b\right) -2 \left( a-5b\right) を計算せよ。

 

⑤  4 \left( 2a+3b\right) -2 \left( a-b\right) を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =2a-2b-3a+4b ←分配法則!マイナスに注意!

  =-a+2b ←答え

 

② =7a+14b-5a-b ←分配法則!マイナスに注意!

  =2a+13b ←答え

 

③ =10a+5b-9a+2b ←分配法則!マイナスに注意!

  =a+7b ←答え

 

④ =9a-12b-2a+10b ←分配法則!マイナスに注意!

  =7a-2b ←答え

 

⑤ =8a+12b-2a+2b ←分配法則!マイナスに注意!

  =6a+14b ←答え

 

簡単な問題だと油断せず、分配法則でカッコを外した時の途中式を書くようにするニャ!

 

 

 

平成29年度(正答率:95.0%)

  •  8a+b-\left(a-7b\right) を計算せよ。

 

【ミス防止のポイント】
  • 分配法則は符号変化に注意!

 

【詳しい解説】

=8a+b-a+7b ←分配法則!マイナスに注意!

=7a+8b ←答え

 

<パターン練習>

①  7a-b-\left( 9a+2b\right) を計算せよ。

 

②  a+2b-\left( 4a-2b\right) を計算せよ。

 

③  5a-b-2 \left( 2a-3b\right) を計算せよ。

 

④  8a+2b-3 \left( a-2b\right) を計算せよ。

 

⑤  3 \left( a-3b\right) -2 \left( a-4b\right) を計算せよ。

 

【詳しい解説】

① =7a-b-9a-2b ←分配法則!マイナスに注意!

  =-2a-3b ←答え

 

② =a+2b-4a+2b ←分配法則!マイナスに注意!

  =-3a+4b ←答え

 

③ =5a-b-4a+6b ←分配法則!マイナスに注意!

  =a+5b ←答え

 

④ =8a+2b-3a+6b ←分配法則!マイナスに注意!

  =5a+8b ←答え

 

⑤ =3a-9b-2a+8b ←分配法則!マイナスに注意!

  =a-b ←答え

 

分配法則で最も気を付けるのは、カッコの前のマイナスだニャ!符号を変えるのを忘れずにニャ!他の単元へのリンクはこの後に用意してるニャ!

 

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別単元リンクとお知らせ

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  • 平方根の計算 ⚠準備中⚠
  • 一次方程式の計算 ⚠準備中⚠
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  • 二次方程式の計算 ⚠準備中⚠

 

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