数学・大問１の攻略＜東京都立高校入試＞【リタロク数学塾】

こんにちは！教育業界20年以上のリタイア60です。大手学習塾にて数学を指導していた経験を活かして、「誰でも無料で学べる『リタロク数学塾』」をスタート。

【コンセプト】

誰でも無料で数学を学べる
中学３年生の授業を想定した解説
都立高校入試の過去問を使用
解答解説だけでなく、ポイントで理解を深める

受験勉強や入試直前対策はもちろん、日頃の学習を含めて、多くの中学生に学んでもらいたいニャ！

今回のテーマは『東京都立高校入試・大問１の攻略』だニャ。一緒に勉強していこうニャ！

大問２の攻略＜東京都立高校入試＞⚠準備中⚠
大問３の攻略＜東京都立高校入試＞⚠準備中⚠
大問４の攻略＜東京都立高校入試＞⚠準備中⚠
大問５の攻略＜東京都立高校入試＞⚠準備中⚠

令和４年度
- ポイント・着眼点・データ
- 問題と解説ノート
令和３年度
- ポイント・着眼点・データ
- 問題と解説ノート
令和２年度
- ポイント・着眼点・データ
- 問題と解説ノート
平成３１年度
- ポイント・着眼点・データ
- 問題と解説ノート
平成３０年度
- ポイント・着眼点・データ
- 問題と解説ノート
平成２９年度
- ポイント・着眼点・データ
- 問題と解説ノート
４.お知らせ

令和４年度

ポイント・着眼点・データ

【ポイントや着眼点】

問１：累乗・掛け算・割り算のやり方に注目！
問２：通分後の符号の変化、分配法則に注意！
問３：展開公式を利用。
問４：分配法則と移項。
問５：素直に代入法で解く。
問６：因数分解ができない→解の公式へ！
問７：中央値の求め方は？
問８：円周角と三角形の外角の知識を利用。
問９：垂直二等分線の性質と三角形の面積の知識を利用。

令和４年度	配点	正答率	難易度
問１	5	85.3%	1
問２	5	70.7%	2
問３	5	78.7%	2
問４	5	87.3%	1
問５	5	88.6%	1
問６	5	58.4%	3
問７	5	62.6%	3
問８	5	45.6%	4
問９	6	37.0%	5

※難易度は５段階。「５」が最も難しい問題。

大問正答率：68.3%
平均点：59.0点／100点

問題と解説ノート

【問１】　 $1-6^2 \div \dfrac{9}{2}$ 　を計算せよ。

【ポイント】

累乗、乗法、除法はまとめて計算しよう！

【詳しい解説】

$=1-\dfrac{6 \times 6\times 2}{9}$ 　←約分をここでする！

$=1-8$

$=-7$ 　←答え

【問２】　 $\dfrac{3a+b}{4}-\dfrac{a-7b}{8}$ 　を計算せよ。

【注意点】

文字式だから通分！分母は払えないぞ！
分配法則では符号の変化に注意！

【詳しい解説】

$=\dfrac{2 \left( 3a+b\right) -\left( a-7b\right) }{8}$ 　←通分！かっこの付け忘れ注意！

$=\dfrac{6a+2b-a+7}{8}$ 　←分配法則！マイナス（符号変化）に注意！

$=\dfrac{5a+9b}{8}$ 　←答え

【問３】　 $\left( 2+\sqrt{6}\right) ^{2}$ 　を計算せよ。

【詳しい解説】

【問４】　一次方程式　 $5x-7=9 \left( x-3\right)$ 　を解け。

【詳しい解説】

【問５】　連立方程式　 $\begin{cases}x=4y+1\\ 2x-5y=8\end{cases}$ 　を解け。

【詳しい解説】

【詳しい解説】

【詳しい解説】

【詳しい解説】

【詳しい解説】

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令和３年度

ポイント・着眼点・データ

【ポイントや着眼点】

問１：途中式を書いて、ケアレスミス防止。
問２：通分後の符号の変化、分配法則に注意！
問３：解答ノートの解き方を参考に。
問４：移項時の符号に注意！
問５：代入法？加減法？思いついた方でOK。
問６：簡単なパターンなので絶対正解しよう。
問７：二次関数の変域の問題は、必ずグラフを描く！
問８：サイコロの確率→迷った時は書き出す。
問９：角の二等分線の性質を利用。

令和３年度	配点	正答率	難易度
問１	5	88.3%	1
問２	5	62.0%	3
問３	5	55.3%	3
問４	5	84.6%	2
問５	5	87.7%	1
問６	5	54.8%	3
問７	5	56.2%	3
問８	5	46.6%	4
問９	6	59.1%	3

※難易度は５段階。「５」が最も難しい問題。

大問正答率：66.1%
平均点：53.3点／100点

問題と解説ノート

【問１】　 $-3^{2}\times \dfrac{1}{9}+8$ 　を計算せよ。

【ポイント】

累乗、乗法、除法はまとめて計算しよう！

【詳しい解説】

$=-\dfrac{3\times 3\times 1}{9}+8$ 　←約分！

$=-1+8$

$=7$ 　←答え

【詳しい解説】

【詳しい解説】

【詳しい解説】

【詳しい解説】

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令和２年度

ポイント・着眼点・データ

【ポイントや着眼点】

問１：ケアレスミスに注意！
問２：分配法則。符号に注意！
問３：平方根と展開。
問４：分配法則と移項。符号に注意！
問５：代入法？加減法？思いついた方でOK。
問６：因数分解ができない→解の公式へ。
問７：割合の問題。
問８：正答率は低い。円周角と三角形の外角を利用。
問９：垂直二等分線の性質を利用。

令和２年度	配点	正答率	難易度
問１	5	78.0%	2
問２	5	93.8%	1
問３	5	76.2%	2
問４	5	93.2%	1
問５	5	93.1%	1
問６	5	57.3%	3
問７	5	77.2%	2
問８	5	37.3%	5
問９	6	66.0%	3

※難易度は５段階。「５」が最も難しい問題。

大問正答率：74.7%
平均点：61.1点／100点

問題と解説ノート

【問１】　 $9-8\div\dfrac{1}{2}$ 　を計算せよ。

【ポイント】

分数の除法は逆数の乗法！簡単な問題ほどケアレスミス注意！

【詳しい解説】

$=9-\dfrac{8\times 2}{1}$ 　←逆数の乗法へ！

$=9-16$

$=-7$ 　←答え

【詳しい解説】

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平成３１年度

ポイント・着眼点・データ

【ポイントや着眼点】

問１：符号に注意！
問２：分配法則。符号に注意！
問３：平方根と展開。
問４：分配法則と移項。移行時の符号に注意！
問５：代入法？加減法？思いついた方でOK。
問６：因数分解ができない→解の公式へ。
問７：取り出す順番は関係ない→組合せの問題。積が3の倍数ということは…。
問８：円周角の性質を利用。
問９：垂直二等分線の性質＋αが必要。

平成３１年度	配点	正答率	難易度
問１	5	95.4%	1
問２	5	93.5%	1
問３	5	85.7%	1
問４	5	88.3%	1
問５	5	92.1%	1
問６	5	69.0%	3
問７	5	39.2%	5
問８	5	74.1%	2
問９	6	82.2%	2

※難易度は５段階。「５」が最も難しい問題。

大問正答率：79.9%
平均点：62.3点／100点

問題と解説ノート

【問１】　 $5+\dfrac{1}{2}\times \left( -8\right)$ 　を計算せよ。

【ポイント】

符号の変化に注意！

【詳しい解説】

$=5-\dfrac{1\times 8}{2}$ 　←符号！約分！

$=5-4$

$=1$ 　←答え

【詳しい解説】

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平成３０年度

ポイント・着眼点・データ

【ポイントや着眼点】

問１：符号に注意！
問２：分配法則。符号に注意！
問３：展開公式を利用。
問４：ケアレスミスに注意！
問５：代入法？加減法？好きな方でOK。
問６：最初に因数分解を考える。
問７：見た目は資料の整理で難しそうだけど…。
問８：錯角の性質を利用。補助線１本。
問９：垂直二等分線の性質を利用。

平成３０年度	配点	正答率	難易度
問１	5	94.6%	1
問２	5	92.3%	1
問３	5	80.2%	2
問４	5	88.4%	1
問５	5	92.4%	1
問６	5	91.3%	1
問７	5	80.1%	2
問８	5	87.2%	1
問９	6	83.2%	2

※難易度は５段階。「５」が最も難しい問題。

大問正答率：87.8%
平均点：66.5点／100点

問題と解説ノート

【問１】　 $5-\dfrac{1}{3}\times \left( -9\right)$ 　を計算せよ。

【ポイント】

符号の変化に注意！油断大敵です！

【詳しい解説】

$=5+\dfrac{1\times 9}{3}$ 　←符号！約分！

$=5+3$

$=8$ 　←答え

【詳しい解説】

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平成２９年度

ポイント・着眼点・データ

【ポイントや着眼点】

問１：符号に注意！約分も。
問２：カッコの前の「－（マイナス）」に注意！
問３：展開公式を利用。
問４：カッコを外してから移項。
問５：代入法？加減法？思いついた方でOK！
問６：因数分解が利用できない→解の公式へ！
問７：二次関数の変域の問題は、必ずグラフを描く！
問８：サイコロ２つの目の和は最大12。ということは…。
問９：弧の長さは中心角に比例。

平成２９年度	配点	正答率	難易度
問１	5	92.9%	1
問２	5	95.0%	1
問３	5	70.6%	2
問４	5	91.2%	1
問５	5	94.8%	1
問６	5	83.9%	1
問７	5	74.5%	2
問８	5	49.3%	4
問９	6	67.3%	3

※難易度は５段階。「５」が最も難しい問題。

大問正答率：79.9%
平均点：56.3点／100点

問題と解説ノート

【問１】　 $6-9\times \left( -\dfrac{1}{3}\right)$ 　を計算せよ。

【ポイント】

符号の変化に注意！除法が出題されることもあるぞ！

【詳しい解説】

$=6+\dfrac{9\times 1}{3}$ 　←符号！約分！

$=6+3$

$=9$ 　←答え

【詳しい解説】

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４.お知らせ

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